頭をたたいても割れないのに、尾を折ると砕け散る。オランダの涙の謎

ロバート・フックは、細いガラスの尾を指で折った。鋭い音とともに、丸い頭まで細かな破片になった。飛び散った一部は、彼の皮膚に刺さった。1665年の『ミクログラフィア』には、顕微鏡をのぞく前に研究者自身が破片を浴びた、その手触りまで書き残されている。 [1]

彼は次に、滴へ透明で丈夫な魚のにかわを塗り、乾いたところを薄い子ヤギの革でぴったり包んだ。外へ出すのは尾の先だけ。その先を折ると、また音がして、手にははっきりした衝撃が伝わった。それでも、にかわと革は破片を元の位置にとどめた。 [1]

包みの中のガラスは、元の形も表面のつやも保っていた。ところが、透明だった体はすっかり不透明になり、一面にひびが走っていた。フックは、飛び散るはずの瞬間を、止まった模様へ変えた。丸い頭から尾へ続く細かな割れ目を、今度こそ顕微鏡で追うことができた。 [1]

同じ節で彼は、頭の丸い側を削る試験も報告している。見たところ良好な一滴では、球の三分の二近くを削っても、残った部分は砕け散らなかった。ところが尾のごく先を切ると、すぐ砂のようになった。丈夫さは、ガラス全体へ均等に配られてはいなかった。 [1]

フックが包みを工夫する少し前、イングランドの宮廷には、この奇妙なガラスがすでに届いていた。1660年、ライン公ループレヒト、英語名プリンス・ルパートが持ち込んだとされる。チャールズ2世のいとこで、軍人としても科学に関心を寄せる人物としても知られた王子である。英語の呼び名には、作った職人より、この仲介者の名が残った。 [2]

王立協会の所蔵資料の解説は、翌1661年3月に国王が「ガラスの泡」を研究者へ送ったと記す。後世に編まれた協会史を調べたフォルジャー図書館の紹介では、届いたのは五つ。二つは液体入り、三つは中身のない固体と記録されている。見た目の似た標本を前に、研究者は、何が入っていて、どう作られたのかを一つずつ試し始めた。 [7]

ロバート・モレーは、冷ます条件を変えて滴を調べ、1661年8月14日に協会へ報告した。水のほか、油なども試したという。翌年には、ネーリのガラス技法書をクリストファー・メレットが英訳した本へ、その報告が付け加えられた。王の珍品は、職人が扱う材料と冷やし方を比べる実験へ変わっていった。 [7]

「オランダの涙」「バタビアの涙」とも呼ばれるが、名前だけで発明国が決まるわけではない。王立協会の解説では、1650年代には大陸で知られ、起源の候補にドイツのメクレンブルク地方を挙げる。後の研究は1625年以前の記録へ触れる。ルパートが最初の発明者だった、という筋書きには収まらない。 [2]

1657年3月、オランダの外交官コンスタンティン・ホイヘンスは、アントウェルペンで暮らすマーガレット・キャヴェンディッシュへガラス滴を送った。天文学者クリスティアーンの父である。二人は一午後に交わした議論を手紙へ持ち越し、彼はこのガラスがなぜ奇妙に壊れるのか、彼女の考えを求めた。 [3]

キャヴェンディッシュは、頭の中に液体状の硫黄を含むものがあり、それが火薬のように働く可能性を考えた。尾が壊れて空気に触れることで、破裂するのではないか。透明な頭の奥には、泡のような空洞も見える。外から見える形と、急に全体が飛ぶ振る舞いを、内部の物質で結ぼうとした仮説だった。 [3]

ホイヘンスは滴を再び熱し、結果を3月27日の手紙で伝えた。同じ形のガラスから、あの破裂の性質が消えていた。尾を折る試験について、彼はこう報告する。 [3]

彼女は3月30日の返書で、もし液体が入っていたなら、加熱や小さな通り道から蒸発した可能性があると応じた。今の説明は硫黄の爆薬説を採らない。それでもこの手紙には、解けなかった人を並べるだけでは見えない動きがある。一方が理由を出し、もう一方が条件を変え、その結果へさらに答えを返していた。 [3]

滴は、溶けたガラスを冷たい水へ落とすとできる。太った頭から、糸のような尾が伸びる。フックが扱ったのは粗い緑色ガラスで、炉から鉄の管の先に取った熱い材料を、水の入った桶へ滴らせていた。出来上がった形は穏やかでも、冷え方は外側と内側でそろわない。 [1]

水に触れた表面は、熱い中心より早く固まる。中心も後から冷えて縮もうとするが、周囲にはすでに固い外殻がある。自由に縮めない内部には引張の応力が残り、それと釣り合うように表面には圧縮の応力が残る。冷却の途中で生じた食い違いを、常温のガラスが抱え込む。 [5]

ガラスへ新しい物質を塗り足して強くしたわけではない。冷やし方が、一滴の中に違う力の状態をつくった。外から力を加えていないように見える時にも残っているため、これを残留応力と呼ぶ。 [5]

フック自身も、滴を赤く熱してからゆっくり冷ますと、尾を折っても全体が飛び散らなくなることを確かめた。形が残っていても、急冷で作られた状態は変えられる。彼は冷却と内部の力へ迫っていたが、外側を引張と考えた点など、現代の応力分布とは違っていた。後世の答えを、そのまま彼の言葉に戻すことはできない。 [1]

普通のガラスを割る時、傷の先端から亀裂が広がる。ところが滴の頭の表面は、初めから強く圧縮されている。傷を開いて伸ばそうとする力に、その圧縮が抵抗する。見た目に傷がないことだけが、頭を守っている理由ではない。 [4]

タリン工科大学のヒラル・アーベンらは、光弾性の手法で頭の中の応力分布を調べた。ガラスへ偏光を通すと、力のかかり方によって光の進み方が変わる。その変化を解析し、表面に400〜700メガパスカルの圧縮応力があることを示した。論文は2016年刊行、パデュー大学が成果を紹介したのは2017年である。 [4]

15,000ニュートンは、地上でおよそ1.5トン分の重さが及ぼす力に相当する。ただし、これは板で挟む試験の荷重で、ハンマーの打撃や弾丸の衝突と同じ条件ではない。表面の応力と、物体全体へ加えた力も別の量だ。「何トンにも耐える」という言い方だけでは、頭の大きさも、支え方も、力をかけた位置も抜け落ちてしまう。 [4]

同研究の紹介では、強い圧縮領域の深さは頭の直径の約一割とされる。外側の領域が亀裂の成長を抑え、中心には反対向きの引張がある。さらに荷重を上げれば、最後には破壊する。頭は「絶対に割れない物」へ変わったのではなく、壊れ方を大きく変える力を、内部へ備えていた。 [4]

尾では、引張状態の内部へ傷が届きやすい。そこが破れると、残留応力に蓄えられたエネルギーが、次の亀裂を伸ばす仕事へ変わる。指が頭を直接たたく必要はない。小さな破損から始まった破壊の前線が、尾をさかのぼって頭へ進んでいく。 [5]

1994年、スリニヴァサン・チャンドラセカールとムナワル・チャウドリは、非常に速い撮影で、この過程を追った。後の研究紹介が描くのは、尾から頭へ走る高速の前線と、その付近で枝分かれしていく亀裂だ。肉眼で一つの破裂音に思えた出来事には、進む順番があった。 [4]

一度走り出した亀裂には、周囲のガラスに蓄えられたエネルギーが渡る。尾を折る力の小ささと、全体が砕ける激しさは両立する。破壊の前線が通った後に、破片が外へ離れていく。「音速の五倍」という比較より、どの材料の中で、何が進んでいるかを見るほうが、この一瞬の仕組みを捉えやすい。 [6]

細かな分岐が最終的にどんな大きさの破片を生むかは、なお研究されている。大筋が説明できたことと、破片一つずつの形まで予測できることには、まだ間がある。だから「四百年の完全な未解決」とも、「すべて決着した話」とも言い切れない。 [6]

この小さなガラスは、研究室だけにとどまらなかった。サミュエル・バトラーの風刺詩『ヒューディブラス』第2部（1664）には、名誉をガラスの泡へ重ねる一節がある。わずかな部分が割れると全体が飛び、その理由を知ろうとする賢者の頭まで悩ませる。王へ届いた珍品は、弱い一点から全体が崩れるものの比喩になった。 [7]

フロイトも『集団心理学と自我の分析』（1921）で、指導者への結びつきが失われる時の集団崩壊を、ガラスが粉になる姿へたとえた。1922年の英訳では「ボローニャ瓶の先が折れた時」という表現になっている。ガラスの弱い一点と、結びつきを失った集団の姿が、ここでも重ねられた。 [8]

現代では、デスティン・サンドリンのSmarter Every Dayなどの高速映像が、この驚きを広く伝えている。2013年の#86と、2022年の#273には、撮影速度が題名にも掲げられる。弾丸と頭の衝突を扱った別の実験もあるが、そこで一滴が耐えたことを、どんな弾丸でも防ぐ素材の保証へ広げることはできない。映像を比べる時も、頭の衝突と尾の損傷を分けて見ると面白さが変わる。

冷え方を変えて表面へ圧縮を残す考え方は、板状の強化ガラスにもつながる。熱した板の表面を急速に冷やすと、表面の傷が開いて成長しにくくなる。滴は丸く尾を持つが、窓のガラスでは、その力を広い面へ作り込む。UCLの材料解説は、強化した板を、いわば平たい滴として説明している。 [5]

ここで強くなったという意味を、「硬い物でひっかいても傷が付かない」と同じにすると話がずれる。滴の研究が追うのは、もともとある傷や新しい亀裂が、どの力のもとで伸びるかだ。表面に圧縮を残して割れにくくすることと、材料そのものを鋼鉄へ変えることは違う。 [5]

応力を使って強くしたガラスにも、内部へ到達する損傷という弱点がある。表面を守っていた釣り合いが崩れると、蓄えられたエネルギーが破砕に回る。安全ガラスの設計では、割れにくさだけでなく、割れた後の破片も考えなければならない。フックが革の中へ残そうとしたものが、ここでも問題になる。

滴を見に行くなら、ガラス工房や科学館の管理された実演がよい。フック自身が破片で傷を負った通り、細かなガラスは見た目以上に飛び散る。尾を折る実験を手の中でまねず、目と周囲を守る設備のある場で観察したい。

ハワイの火山にも、空中で固まった小さな溶岩の粒がある。丸い粒や涙形の粒は、火山の女神にちなむ「ペレの涙」と呼ばれ、細い糸になると「ペレの毛」になる。見た目の連想はよく似ているが、火山の粒と水中で急冷した実験の滴を、そのまま同じ壊れ方の物として扱うことはできない。 [11]

2022年、キャサリン・キャッシュマン、エマ・リウ、アリソン・ラストは、滴の破片を通して、熱いガラスが水と出会う時の破砕を調べた。空気、水、粘りのあるシロップの中で壊し、破片の大きさを比べる。さらに、位置を残した破片をX線で三次元に調べた。外側の層からは板状、内部の空洞の近くからは違う形の破片が生まれた。 [6]

研究者たちがモデルにしたいのは、溶岩と水が出会って火山灰ができる過程だ。滴を作る実験が、滴になれずに砕けたガラスへも目を向けさせた。王へ見せる一粒を作ることと、破片から火山を考えることが、冷却という同じ入口でつながる。 [6]

フックの包みは魚のにかわと革で、現代の包みは樹脂やゲルになった。顕微鏡の図へ写す代わりに、X線で内部をたどる。それでも、砕けて位置を失う前に、何が起きたかを残したいという狙いは重なる。彼の手に衝撃を残した一滴は、四百年近く後にも、違う道具の中で割られている。